给你一个数组 points ,其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。

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示例 1: 输入:points = [[1,1],[2,2],[3,3]] 输出:3 示例 2: 输入:points = [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]] 输出:4 提示: 1 <= points.length <= 300 points[i].length == 2 -104 <= xi, yi <= 104 points 中的所有点 互不相同 Please complete the following python code precisely. “`python class Solution: def maxPoints(self, points: List[List[int]]) -> int: “` Response:

以下是完成该问题的Python代码。该代码首先检查数组是否为空或只包含一个点,如果是,则直接返回数组的长度。然后,它遍历数组中的每对点,并计算通过这两点的直线的斜率。对于具有相同斜率的点,它使用一个字典来跟踪这些点,并更新具有最大点数的直线的点数。最后,它返回具有最大点数的直线的点数。

注意,为了处理斜率不存在(即直线垂直于x轴)的情况,我们使用了一个特殊的键值(如’inf’)来表示这种情况。

python复制代码
from typing import List
class Solution:
def maxPoints(self, points: List[List[int]]) -> int:
if not points or len(points) == 1:
return len(points)
max_points = 0
n = len(points)
for i in range(n):
slopes = {}
duplicates = 0
current_max = 0
for j in range(i + 1, n):
x1, y1 = points[i]
x2, y2 = points[j]
if x1 == x2 and y1 == y2:
duplicates += 1
continue
# 计算斜率
if x1 == x2:
slope = ‘inf’
else:
slope = (y2 – y1) / (x2 – x1)
# 更新具有相同斜率的点的数量
if slope in slopes:
slopes[slope] += 1
else:
slopes[slope] = 1
# 更新当前最大点数
current_max = max(current_max, slopes[slope])
# 考虑点i自身和重复的点
max_points = max(max_points, current_max + duplicates + 1)
return max_points

这段代码的时间复杂度为O(n^2),其中n是点的数量。这是因为我们需要遍历数组中的每对点来计算斜率并更新字典。在最坏的情况下,我们可能需要对每对点都执行这些操作。然而,由于题目中给出的点的数量限制(最多300个),这个算法在实际应用中应该是可行的。

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